Cần gấp Tìm tất cả các số tự nhiên `a,b` sao cho `2^a + 37 = |b – 45| + b – 45`

0 bình luận về “Cần gấp Tìm tất cả các số tự nhiên `a,b` sao cho `2^a + 37 = |b – 45| + b – 45`”

1. + Với b < 45 thì |b – 45| = 45 – b

   Ta có: 45 – b + b – 45 = 2^a + 37

   => 0 = 2^a + 37, vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N2a+37≥38∀a∈N

   + Với b > 45 thì |b – 45| = b – 45

   Ta có: b – 45 + b – 45 = 2^a + 37

   => 2b – 90 = 2^a + 37

   => 2b = 2^a + 37 + 90

   => 2b = 2^a + 127

   Do 2b luôn chẵn ∀b∈N∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2^a là số lẻ

   => 2^a = 1 => a = 0

   Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128

   => b = 128 : 2 = 64

   Vậy a = 0; b = 64

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `2^a+37=|b-45|+b-45`

   `+)b<45=>|b-45|=45-b`

   `=>2^a+37=(45-b)+(b-45)`

   `=>2^a+37=0(Loại)`

   `+)b=45=>2^a+37=|45-45|+45-45`

   `=>2^a+37=0(Loại)`

   `+)b>45=>|b-45|=b-45`

   `=>2^a+37=(b-45)+(b-45)`

   `=>2^a+37=2(b-45)`

   Có `VP` chẵn

   `=>VT` chẵn

   `=>2^a+37` chẵn

   `=>2^a` lẻ `,a∈N`

   `=>a=0`

   `=>2^0+37=2(b-45)`

   `=>38=2b-90`

   `=>b=64`

   Vậy `(a,b)` là `(0,64)`

   Bình luận