Cần gấp Tính `S = 2^{100} – 2^{99} + 2^{98} + … + 2^2 – 2`

Cần gấp
Tính `S = 2^{100} – 2^{99} + 2^{98} + … + 2^2 – 2`

0 bình luận về “Cần gấp Tính `S = 2^{100} – 2^{99} + 2^{98} + … + 2^2 – 2`”

  1. Đáp án:

    `S=(2^101-2)/3`

    Giải thích các bước giải:

    `S=2^100-2^99+2^98+…+2^2-2`

    `2S=2^101-2^100+2^99-…+2^3-2^2`

    `2S+S=2^101-cancel(2^100)+cancel(2^99)-…+cancel(2^3)-cancel(2^2)+cancel(2^100)-cancel(2^99)+cancel(2^98)+…+cancel(2^2)-2`

    `3S=2^101-2`

    `S=(2^101-2)/3`

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    $S=2^{100}-2^{99}+2^{98}+…+2^2-2\\=>2S=2^{101}-2^{100}+2^{99}+…+2^3-2^2\\=>3S=2^{101}-2^{100}+2^{99}+…+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}+…+2^2-2\\=>S=\dfrac{2^{101}-2}{3}$

    Bình luận

Viết một bình luận