Cần phải trộn m1(kg) nước ở nhiệt độ t1=14°C và m2(kg) nước ở nhiệt độ t2= 83°C để có 120 lít nước ở 37°C . Tính m1= m2?
Cần phải trộn m1(kg) nước ở nhiệt độ t1=14°C và m2(kg) nước ở nhiệt độ t2= 83°C để có 120 lít nước ở 37°C . Tính m1= m2?
Đáp án:
m1 = 80kg
m2 = 40kg
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_1}c\Delta {t_1} = {m_2}c\Delta {t_2}\\
\Leftrightarrow {m_1}.\left( {37 – 14} \right) = {m_2}.\left( {83 – 37} \right)\\
\Leftrightarrow 23{m_1} – 46{m_2} = 0\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow {m_1} + {m_2} = 120\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 80kg\\
{m_2} = 40kg
\end{array} \right.
\end{array}\]
Ta có 120 l nước=120 kg nước
Q thu=m1.4200.(37-14)
Q tỏa=m2.4200.(83-37)
Mà m2=120-m1; Q thu= Q tỏa
⇒Q thu= Q tỏa=23m1=46(120-m1)
⇒Q thu= Q tỏa=23m1=5520-46m1
⇒Q thu= Q tỏa=69m1=5520
⇒m1=80(kg)
⇒m2=120-80=40(kg)