(x căn x+ (y căn y))/(căn x+căn y)-(căn x-căn y)^2

Đáp án:

 $\sqrt{xy}$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ge 0;\,y\ge 0;\,x^2+y^2\ne 0$

$\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt x+\sqrt y}-(\sqrt x-\sqrt y)^2$
$=\dfrac{\sqrt x^3+\sqrt y^3}{\sqrt x+\sqrt y}-(x-2\sqrt x\sqrt y+y)$
$=\dfrac{(\sqrt x+\sqrt y)(x-\sqrt x\sqrt y+y)}{\sqrt x+\sqrt y}-x+2\sqrt x\sqrt y-y$
$=x-\sqrt x\sqrt y+y-x+2\sqrt x\sqrt y-y$
$=\sqrt{xy}$