cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. tính độ dài các cạnh góc vuông biết chu vi tam giác vuông là 24cm. 15/08/2021 Bởi Liliana cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. tính độ dài các cạnh góc vuông biết chu vi tam giác vuông là 24cm.
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm, 14>x>0) Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(24-10-x=14-x\) (cm) Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông \(x^2+(14-x)^2=10^2\\↔x^2+196-28x+x^2=100\\↔2x^2-28x+96=0\\↔x^2-14x+48=0\\↔x^2-14x+49-1=0\\↔(x-7)^2-1=0\\↔(x-8)(x-6)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-8=0\\x-6=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=8(TM)\\x=6(TM)\end{array}\right.\) \(→\) Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(6\) hoặc \(8\) (cm) Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là \( (8;6);(6;8)\) Bình luận
Đáp án: mình đã giải bên dưới nhé Giải thích các bước giải: gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b , cạnh huyền =10cm chu vi P=a+b+10=24 –> a+b=14 (1) theo định lí pytago: a^2+b^2=10^2 —> a^2+b^2=100 (2) từ (1) (2) giải hệ pt ta tìm dc a=6 hoặc a=8 b=8 b=6 Bình luận
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm, 14>x>0)
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(24-10-x=14-x\) (cm)
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông
\(x^2+(14-x)^2=10^2\\↔x^2+196-28x+x^2=100\\↔2x^2-28x+96=0\\↔x^2-14x+48=0\\↔x^2-14x+49-1=0\\↔(x-7)^2-1=0\\↔(x-8)(x-6)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-8=0\\x-6=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=8(TM)\\x=6(TM)\end{array}\right.\)
\(→\) Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(6\) hoặc \(8\) (cm)
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là \( (8;6);(6;8)\)
Đáp án: mình đã giải bên dưới nhé
Giải thích các bước giải:
gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b , cạnh huyền =10cm
chu vi P=a+b+10=24 –> a+b=14 (1)
theo định lí pytago: a^2+b^2=10^2 —> a^2+b^2=100 (2)
từ (1) (2) giải hệ pt ta tìm dc a=6 hoặc a=8
b=8 b=6