Cao thủ đâu hớt òi :> Chứng minh `7^2021+7^2020+1` chia hết cho 19

Cao thủ đâu hớt òi :>
Chứng minh `7^2021+7^2020+1` chia hết cho 19

0 bình luận về “Cao thủ đâu hớt òi :> Chứng minh `7^2021+7^2020+1` chia hết cho 19”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `7^2020=7^2019 .7`

    Có `7^2019=(7^3)^673`

    Ta có

    `7^3 ≡1(mod19)`

    `=>(7^3)^673 ≡1^673(mod19)`

    `=>7^2019 ≡1(mod19)`

    `=>7^2020≡7(mod19)`

    `=>7^2020` chia `19` dư `7`

    `CMT^2=>7^2021` chia `19` dư `11`

    `=>7^2021 +7^2020 +1` chia hết cho `19`

    Bình luận

Viết một bình luận