Cấp lắm ạ
Bài 2: Cho đa thức:
A = $-xy^{3}$ – xy + $y^{2}$ + 1 + $4xy^{2}$ + 2 xy
B = $-10y^{2}$ + 4 + $9y^{2}$ + $2xy^{3}$ – 5 – 8xy + $xy^{3}$
a) Thu gọn đa thức A và B
b) Tính A + B, A – B, B – A
c) Tính giá trị của A + B khi x = -1, y = 1
Cấp lắm ạ
Bài 2: Cho đa thức:
A = $-xy^{3}$ – xy + $y^{2}$ + 1 + $4xy^{2}$ + 2 xy
B = $-10y^{2}$ + 4 + $9y^{2}$ + $2xy^{3}$ – 5 – 8xy + $xy^{3}$
a) Thu gọn đa thức A và B
b) Tính A + B, A – B, B – A
c) Tính giá trị của A + B khi x = -1, y = 1
Đáp án + giải thích bước giải :
Bài 2
`a)`
`A = -xy^3 – xy + y^2 + 1 + 4xy^2 + 2xy`
`-> A = -xy^3 + (-xy + 2xy) + y^2 + 4xy^2 + 1`
`-> A = -xy^3 + xy + y^2 + 4xy^2 + 1`
`B = -10y^2 + 4 + 9y^2 + 2xy^3 – 5 – 8xy + xy^3`
`-> B = (-10y^2 + 9y^2) + (2xy^3 + xy^3) – 8xy + (4 – 5)`
`-> B = -xy^3 + xy + y^2 + 4xy^2 + 1`
`b)`
`A + B = -xy^3 + xy + y^2 + 4xy^2 + 1- xy^3 + xy + y^2 + 4xy^2 + 1`
`-> A + B = (-xy^3 – xy^3) + (xy + xy) + (y^2 + y^2) + (4xy^2 + 4xy^2) + (1 + 1)`
`-> A + B = -2xy^3 + 2xy + 2y^2 + 8xy^2 + 2`
`B – A = -xy^3 + xy + y^2 + 4xy^2 + 1 – xy^3 – xy – y^2 – 4xy^2 – 1`
`-> B – A = (-xy^3 – xy^3) + (xy – xy) + (y^2 – y^2) + (4xy^2 – 4xy^2) + (1 – 1)`
`-> B – A = -2xy^3`
`c)`
Thay `x= -1, y = 1` vào `A + B` ta được :
`A + B = 2 . (-1) . 1^3 + 2 . (-1) . 1^3 + 2 . 1^2 + 8 . (-1) . 1^2 + 2 = -8`
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
+ )A = – x{y^3} – xy + {y^2} + 1 + 4x{y^2} + 2xy\\
= – x{y^3} + 4x{y^2} + {y^2} + xy + 1\\
+ )B = – 10{y^2} + 4 + 9{y^2} + 2x{y^3} – 5 – 8xy + x{y^3}\\
= 3x{y^3} – {y^2} – 8xy – 1
\end{array}$
b) Ta có:;
$\begin{array}{l}
+ )A + B = 2x{y^3} + 4x{y^2} – 7xy\\
+ )A – B = – 4x{y^3} + 4x{y^2} + 2{y^2} + 9xy + 2\\
+ )B – A = 4x{y^3} – 4x{y^2} – 2{y^2} – 9xy – 2
\end{array}$
c) Khi $x = – 1;y = 1$
$ \Rightarrow A – B = 2.\left( { – 1} \right){.1^3} + 4.\left( { – 1} \right){.1^2} – 7.\left( { – 1} \right).1 = 1$