Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau:
1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+/729
Câu 2: (2 điểm)
Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có 3 chữ số giống nhau?
Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?
$#Đáp án+Giải thích các bước giải:$
$1/$
Đặt `A = 1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729`
`=> 3A = 3+ 1 + 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243`
`=> 3A – A = (3+ 1 + 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243) – (1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729)`
`=> 2A = 3+ 1 + 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243 – 1-1/3-1/9-1/27-1/81-1/243-1/729`
`=> 2A = 3 – 1/729`
`=> 2A = 2187/729 – 1/729`
`=> 2A = 2186/729`
`=> A = 2186/729 : 2`
`=> A = 1093/729`
——————————————————————————-
$2/$
Số có 3 chữ số giống nhau lớn hơn 543 là : `555 ; 666 ; 777 ; 888 ; 999 . `
`->` Số cần tìm là :
`555 – 543 = 12`
`666 – 543 = 123`
`777 – 543 = 234`
`888 -543 = 345`
`999 – 543 = 456`
`=>` Vậy các số cần tìm là : `12 ; 123 ; 234 ; 345 ; 456 .`
—————————————————————————
$4/$
Giá tiền `8` tập giấy và `6` quyển vở là :
`5400 xx 2 = 10 800 (đồng)`
Giá tiền `1` tập giấy là :
`10 800 – 9900 = 900 (đồng)`
Giá tiền `1` quyển vở là :
`(5400 – 900 xx 4)/3 = 600 (đồng)`
Đáp số : ……………………………
————————————————————————–
1)
1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729
=4/9+2/27+1/81+1/243+1/729
=13/27+1/81+1/243+1/729
=40/81+1/243+1/729
=121/243+1/729
=364/729
3)
Các số có 3 chữ số giống nhau lớn hơn 543 là: 555; 666; 777; 888; 999.
Vậy tất cả các số có 3 chữ số cần tìm là:
555 – 543 = 12
666 – 543 = 123
777 – 543 = 234
888 – 543 = 345
999 – 543 = 456
Vậy các số đó là: 12; 123; 234; 345; 456.
4)
3 tập giấy và 3 quyển vở có giá là:
9900 – 5400 = 4500 (đồng)
Giá 1 tập giấy là:
5400 – 4500 = 900 (đồng)
Giá 1 quyển vở là:
[4500 – (3 x 900)] : 3 = 600 (đồng)
Đáp số: Tập giấy: 900 đồng
Quyển vở: 600 đồng
Mình xin câu trả lời hay nhất!