câu 1:{3-2x>0;4x+1>0} b)x2-3x>0 c)giá trị tuyệt đối 3-x<1 d)giá trị tuyệt đối 2x+1<1

0 bình luận về “câu 1:{3-2x>0;4x+1>0} b)x2-3x>0 c)giá trị tuyệt đối 3-x<1 d)giá trị tuyệt đối 2x+1<1”

1. Đáp án:

   Câu 1:

   {$3-2x>0$

   {$4x+1>0$

   $⇔ $

   {$-2x>-3$

   {$4x>-1$

   $⇔$

   {$x<1,5$

   {$x>-0,25 $

   $⇔ -0,25<x<1,5$

   Vậy tập nghiệm của hệ là $(-0,25;1,5)$

   b) x²-3x>0

   Đặt $f(x)=x²-3x$

   Ta có: 

   $x²-3x=0 ⇔ x=3; x=0; a>0$

   Bảng xét dấu 

   x      -∞      0       3         +∞

   f(x)          +   0  – 0   +

   $=>$ Để $f(x)>0$ thì $x∈(-∞;0)$ U $(3;+∞)$

   Vậy $S=(-∞;0)$ U $(3;+∞)$

   $c) |3-x|<1 $

   $⇔ 3-x<1$ hoặc $3-x>-1$

   $⇔-x<-2$ hoặc $-x>-4$

   $⇔x>2$ hoặc $x<4$

   Vậy tập nghiệm của phương trình là $(2;4)$

   $d) |2x+1|<1$

   $⇔2x+1<1$ hoặc $2x+1>-1$

   $⇔2x<0$ hoặc $2x>-2$

   $⇔x<0$ hoặc $x>-1$

   Vậy tập nghiệm của phương trình là$ (-1;0)$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   3 – 2x > 0\\
   4x + 1 > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x < 3\\
   4x >  – 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x < \frac{3}{2}\\
   x >  – \frac{1}{4}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow  – \frac{1}{4} < x < \frac{3}{2}\\
   b,\\
   {x^2} – 3x > 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x – 3} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x > 3\\
   x < 0
   \end{array} \right.\\
   c,\\
   \left| {3 – x} \right| < 1\\
    \Leftrightarrow  – 1 < 3 – x < 1\\
    \Leftrightarrow  – 1 < x – 3 < 1\\
    \Leftrightarrow 2 < x < 4\\
   d,\\
   \left| {2x + 1} \right| < 1\\
    \Leftrightarrow  – 1 < 2x + 1 < 1\\
    \Leftrightarrow  – 2 < 2x < 0\\
    \Leftrightarrow  – 1 < x < 0
   \end{array}\)

   Bình luận