Câu 1: a) ( x – 20 )² + ( x – 21 )² = 1 Cần gấp

0 bình luận về “Câu 1: a) ( x – 20 )² + ( x – 21 )² = 1 Cần gấp”

1. Đáp án:

   $x \in \left\{ {20;21} \right\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $(x-20)^2+(x-21)^2=1(1)$

    Đặt $t=x-20,5$

   Khi đó:

   Phương trình $(1)$ trở thành:

   $(t+0,5)^2+(t-0,5)^2=1$

   $\Leftrightarrow t^2+t+\dfrac{1}{4}+t^2-t+\dfrac{1}{4}=1$

   $\Leftrightarrow t^2=\dfrac{1}{4}$

   $\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}$ hoặc $t=\dfrac{-1}{2}

   Mà $t=x-20,5$

   Nên $\left[ \begin{array}{l}
   x – 20,5 = \dfrac{1}{2}\\
   x – 20,5 = \dfrac{{ – 1}}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 21\\
   x = 20
   \end{array} \right.$

   Vậy $x \in \left\{ {20;21} \right\}$

   Trả lời