Câu 1: a)Tìm các giới hạn: lim( x → -∞) ( 2 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 5) b) CMR: phương trình $x^{4}$ – 3x + 1 = 0 có nghiệm

0 bình luận về “Câu 1: a)Tìm các giới hạn: lim( x → -∞) ( 2 $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 5) b) CMR: phương trình $x^{4}$ – 3x + 1 = 0 có nghiệm”

1. Đáp án: Câu 1: `Lim_(x->-infty) (2x^3-3x^2+5)=-infty `

                Câu 2: Phương trình `x^4-3x+1=0` có nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   Câu 1: `Lim_(x->-infty) (2x^3-3x^2+5) `

   `=Lim_(x->-infty) x^3(2-3/x+5/x^3) `

   `=Lim_(x->-infty) x^3.Lim_(x->-infty)(2-3/x+5/x^3) `

   Ta có: +) `Lim_(x->-infty) x^3=-infty`

   +) `Lim_(x->-infty)(2-3/x+5/x^3)=2-0+0=2`

   `=> Lim_(x->-infty) x^3.Lim_(x->-infty)(2-3/x+5/x^3)=-infty `

   hay `Lim_(x->-infty) (2x^3-3x^2+5)=-infty `

   .

   Câu 2: Theo bài ra: ` f(x)= x^4-3x+1`

   `+) f(1)= 1^4-3.1+1=-1`

   `+) f(0)= 0^4-3.0+1=1`

   Ta thấy: `f(1).f(0) = (-1).1=-1`

   `=> f(1).f(0) < 0`

   `=>` PT có ít nhất một nghiệm trên khoảng `(0;1)`

   hay phương trình `x^4-3x+1=0` có nghiệm

   Bình luận