Câu 1:Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Câu 2: Tam Giác cân, tâm giác đều, tam giác vuông cân
Câu 3: Định lí pi – ta – go
Câu 4: Bất đẳng thức của tam giác,hình chiếu và đường xuyên
Câu 5: Tính chất đường trung tuyến, phân giác, 3 đường phân giác
1, Các trường hợp bằng nhau của tâm giác:
– góc_cạnh_góc (g.c.g)
– cạnh_góc_cạnh(c.g.c)
– cạnh_cạnh_cạnh(c.c.c)
2,Tam giác cân, đều, vuông cân
– tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc ở đáy bằng nhau
-tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau hoặc 1 góc bằng 60 độ
-tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa cân
3, Định lí Pitago
Trong một tam giác, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
4, Bất đẳng thức tam giác
– Bất đẳng thức tam giác: chiều dài của 1 cạnh tam giác luôn bé hơn tổng và lớn hơn hiệu hai cạnh còn lại
5, Tính chất đường trung tuyến, phân giác, ba đường phân giác
– Tính chất đường trung tuyến:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
– Tính chất đường phân giác:
+ Điểm thuộc tia phân giác thì cách đều hai cạnh của góc
+ Điểm nằm trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì thuộc tia phân giác của góc
– Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác
– chúc cậu học tốt>,<
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
-Trường hợp cạnh-cạnh cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
-Trường hợp cạnh-góc-cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
-Trường hợp góc-cạnh-góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 2:
-Tam giác là tam giác có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc bằng nhau
-Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau và mỗi góc 60 độ
-Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa cân.
Câu 3:
-Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 4:
-Bất đẳng thức trong tam giác: Trong mộ tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
-Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên:
+Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+Định lý 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ: AH⊥a,HD>HC⇒AD>AC.AH⊥a,HD>HC⇒AD>AC.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
Ví dụ: AH⊥a,AD>AC⇒HD>HC.AH⊥a,AD>AC⇒HD>HC.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Ví dụ: AB=AC⇔HB=HC.