CÂU 1 :cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó , ts được thiết diện là 1 hình vuông cạnh bằng 3. Diện tichhs xung quanh của (T) bằng
CÂU 2 : GỌI D LÀ là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^2x , y=0 ; x=0 ; x=1 . thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh ox bằng
CÂU 1 :cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó , ts được thiết diện là 1 hình vuông cạnh bằng 3. Diện tichhs xung quanh của (T) bằng CÂU 2 :
By Melody
Đáp án:
Câu 1: $S_{xq}= 9\pi$
Câu 2: $V =\dfrac{\pi(e^4 -1)}{4}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Thiết diện thu được là hình vuông cạnh $3$. Do đó, hình trụ $(T)$ có:
– Chiều cao $=$ Đường sinh $= h= 3$
– Đường kính đáy $d = 3$
Khi đó:
$\quad S_{xq} = \pi dh = \pi\cdot 3\cdot 3 = 9\pi$
Câu 2:
Thể tích khối tròn xoay cần tìm:
$\quad V = \pi \displaystyle\int\limits_0^1\left(e^{2x}\right)^2dx$
$\Leftrightarrow V =\pi\displaystyle\int\limits_0^1e^{4x}dx$
$\Leftrightarrow V =\dfrac{\pi}{4}e^{4x}\Bigg|_0^1$
$\Leftrightarrow V = \dfrac{\pi(e^4 -1)}{4}$