Câu 1 Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm, AD là tia phân giác
của BAC ̂ (D ∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh ∆ABC vuông ;
b) Chứng minh ∆ABD = ∆AED. Từ đó suy ra DE ⊥ AC ;
Câu 2 Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm. Trên tia đối
của AB lấy điểm M sao cho điểm A là trung điểm của BM.
a) Chứng minh ∆ABC vuông ;
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AMC. Từ đó suy ra tam giác MBC cân.
Đáp án:
CÂu 1:
a) Ta thấy:$A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 = A{C^2}$
=> Tam giác ABC vuông tại B
b) Xét ΔABD và ΔAED có:
+ AD chung
+ góc BAD = góc EAD
+ AB = AE
=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> góc ABD = góc AED = 90 độ
=> DE ⊥AC
Câu 2:
a)Ta thấy:$A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 = A{C^2}$
=> Tam giác ABC vuông tại B
b) ΔABC không thể bằng ∆AMC