Câu 1: Cho các đa thức:
P(x) = 3x⁵ + 5x – 4x⁴ – 2x³ + 6 + 4x²
Q(x) = 2x⁴ – x + 3x² – 2x³ + 1/4 – 5x
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, Tính P(x) + Q(x) ‘, P(x) – Q(x)
c, Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI HUHUUU
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`P(x)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2`
`=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6`
$\\$
`Q(x)=2x^4-x+3x^2-2x^3+1/4-5x`
`=2x^4-2x^3+3x^2-6x+1/4`
`b)`
`P(x)+Q(x)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6+2x^4-2x^3+3x^2-6x+1/4`
`=3x^5-2x^4-4x^3+7x^2-x+25/4`
$\\$
`P(x)-Q(x)=(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6)-(2x^4-2x^3+3x^2-6x+1/4)`
`=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-2x^4+2x^3-3x^2+6x-1/4`
`=3x^5-6x^4+x^2+11x+23/4`
`c)`
Thay `x=-1` vào `P(x)` ta có :
`P(x)=3.(-1)^5-4.(-1)^4-2.(-1)^3+4.(-1)^2+5.(-1)+6`
`=-3-4+2+4-5+6=0`
`-> x=-1` là nghiệm của `P(x)`
$\\$
Thay `x=-1` vào `Q(x)` ta có :
`=2.(-1)^4-2.(-1)^3+3.(-1)^2-6.(-1)+1/4`
`=2+2+3+6+1/4=53/4`
`-> x=-1` ko phải là nghiệm của `Q(x)`
`-> đpcm`
Đáp án:
câu 1:
a) P(x)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6
Q(x)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+1/4
b) P(x)+Q(x)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2+4x+25/4
P(x)-Q(x)=2x^5-6x^4+x^2+6x+23/4
c) Thay x=-1 là nghiệm của P(x):
P(x)=3(-1)^5-4(-1)^4-2(-1)^3+4(-1)^2+5(-1)+6
=-3-4+2+4-5+6
=0 =>x=-1 là nghiệm của P(x)
Thay x=-1 là nghiệm của Q(x) :
Q(x)= -(-1)^5+2(-1)^4-2(-1)^3+3(-1)^2-(-1)+1/4
= 1+2+2+3+1+1/4
=37/4 khác 0 => x=-1 không là nghiệm của Q(x)
Giải thích các bước giải: