Câu 1: Cho đồ thị của hàm số y=(m- $\frac{1}{2}$ )x( với m là hằng số, m khác $\frac{1}{2}$ ) đi qua điểm A(2;4). a) Xác định m b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC và AK⟘BC. b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) chứng minh CE=CB.
y=(m-1212 )x
a) Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4)
=>Thay tọa độ điểm A và hàm số ta có:
4=(m-1212)2
=>m=5252
b) Thay m=5252 ta có y=2x
Cho x=0=>y=0=>Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;0)
Cho x=1=>y=2=>Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;2)
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
Câu 2: a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)