Câu 1. Cho phương trình: x2 -13x + m = 0
a. Tìm m để phương trình có một nghiệm x=0
b. Tìm m để phương trình có nghiệm.
c. A= x 2 + x 2 với m =1
1 2
Giúp mình với. Mai mình kiểm tra rùi. Vote 5 sao nhe.
Đáp án:
a) Pt có nghiệm x=0 thì:
$\begin{array}{l}
0 – 13.0 + m = 0\\
\Rightarrow m = 0
\end{array}$
Vậy m=0
b)
Pt có nghiệm khi và chỉ khi
$\begin{array}{l}
\Delta \ge 0\\
\Rightarrow {\left( { – 13} \right)^2} – 4.m \ge 0\\
\Rightarrow m \le \frac{{169}}{4}
\end{array}$
c) Khi m=1=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo Viet ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 13\\
{x_1}{x_2} = m = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A = x_1^2 + x_2^2\\
= x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 – 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2{x_1}{x_2}\\
= {13^2} + 2.1\\
= 171
\end{array}$