Câu 1. Cho phương trình: x2 -13x + m = 0 a. Tìm m để phương trình có một nghiệm x=0 b. Tìm m để phương trình có nghiệm. c. A= x 2 + x 2

0 bình luận về “Câu 1. Cho phương trình: x2 -13x + m = 0 a. Tìm m để phương trình có một nghiệm x=0 b. Tìm m để phương trình có nghiệm. c. A= x 2 + x 2”

1. Đáp án:

   a) Pt có nghiệm x=0 thì:

   $\begin{array}{l}
   0 – 13.0 + m = 0\\
    \Rightarrow m = 0
   \end{array}$

   Vậy m=0

   b)

   Pt có nghiệm khi và chỉ khi

   $\begin{array}{l}
   \Delta  \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( { – 13} \right)^2} – 4.m \ge 0\\
    \Rightarrow m \le \frac{{169}}{4}
   \end{array}$

   c) Khi m=1=> pt có 2 nghiệm phân biệt

   Theo Viet ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 13\\
   {x_1}{x_2} = m = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow A = x_1^2 + x_2^2\\
    = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 – 2{x_1}{x_2}\\
    = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2{x_1}{x_2}\\
    = {13^2} + 2.1\\
    = 171
   \end{array}$

   Trả lời