Câu 1 : Cho sin x=4/5 .Tính cos x Câu 2 :Cho (C) : (x-2)^+(y+1)^-25 Xác định bán kính của (C) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5:3)

Đáp án:

Câu 1: $\cos x=±\dfrac{3}{5}$

Câu 2: $Δ:\,3x+4y-27=0$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

$\sin x=\dfrac{4}{5}$

Ta có:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

$⇒\cos x=±\sqrt{1-\sin^2x}=±\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)}=±\dfrac{3}{5}$

Câu 2:

$(C):\,(x-2)^2+(y+1)^2=25$

$⇒(C)$ có tâm $I(2;-1)$ và bán kính $R=5$

Gọi $Δ$ là tiếp tuyến cần tìm

$Δ$ đi qua $M(5;3)$

$⇒Δ:\,(5-2)(x-5)+(3+1)(y-3)=0$

$⇒Δ:\,3x+4y-27=0$

Vậy tiếp tuyến cần tìm là: $Δ:\,3x+4y-27=0$