Câu 1 : Cho sin x=4/5 .Tính cos x
Câu 2 :Cho (C) : (x-2)^+(y+1)^-25
Xác định bán kính của (C) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5:3)
Câu 1 : Cho sin x=4/5 .Tính cos x
Câu 2 :Cho (C) : (x-2)^+(y+1)^-25
Xác định bán kính của (C) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5:3)
Đáp án:
Câu 1: $\cos x=±\dfrac{3}{5}$
Câu 2: $Δ:\,3x+4y-27=0$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$\sin x=\dfrac{4}{5}$
Ta có:
$\sin^2x+\cos^2x=1$
$⇒\cos x=±\sqrt{1-\sin^2x}=±\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)}=±\dfrac{3}{5}$
Câu 2:
$(C):\,(x-2)^2+(y+1)^2=25$
$⇒(C)$ có tâm $I(2;-1)$ và bán kính $R=5$
Gọi $Δ$ là tiếp tuyến cần tìm
$Δ$ đi qua $M(5;3)$
$⇒Δ:\,(5-2)(x-5)+(3+1)(y-3)=0$
$⇒Δ:\,3x+4y-27=0$
Vậy tiếp tuyến cần tìm là: $Δ:\,3x+4y-27=0$