Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , kẻ CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
a) Chứng minh BH = CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh tam giác BCI cân tại I
c) Chứng minh AI là tia phân giác góc A
Mình đang cần gấp hứa vote đầy đủ
a) Xét ΔACK và ΔABH
Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 900 (gt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAC chung
nên ΔACK = ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ AH = AK
b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)
mà BH và CK cắt nhau tại I
nên I là trực tâm của ΔABC
suy ra AI là đường cao của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AI la Phân giác của ∠BAC
Đáp án:A/ XÉT TAM GIÁC BHC VÀ TAM GIÁC CKB
BC CHUNG
GÓC ACB=GÓC ABC
H=K=90 ĐỘ
=>TAM GIÁC BHC=TAM GIÁC CKB(CH-GN)
=>BH=CK(T/Ư)
B/VÌ TAM GIÁC BHC=TAM GIÁC BKC
=>IBC=ICB(T/ư)(GÓC)
Giải thích các bước giải: