Câu 1 cho tam giác ABC cân tại B có MK là trung tuyến. Chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
Câu 2 Cho tam giác ABC nhọn AM là đường phân giác ( M thuộc BC ) Kẻ MK ⊥ AB, MH ⊥ AC ( K thuộc AB H thuộc AC ) Chứng minh a MK = MH b Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng KH c kẻ HM cắt AB tại D KM cắt AC tại E . Chứng minh tam giác ADE cân Yêu cầu vẽ hình và GT , KL
Bài 3 Cho tam giác MNQ vuông tại Q có góc N = 60 độ. Tia phân giác của góc QNM cắt QM tại K. Kẻ KE ⊥ MN ( E thuộc MN ) a. Chứng minh tam giác NQK = tam giác NEK tính NM khi QN = 7cm, QM = 9cm b. Chứng minh tam giác MKN cân c. Chứng minh NE = EM Mong
M.n giải hết cần gấp lắm ạ
Đáp án:c AB H thuộc AC ) Chứng minh a MK = MH b Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng KH c kẻ HM cắt AB tại D KM cắt AC tại E . Chứng minh tam giác ADE cân Yêu cầu vẽ hình và GT , KL Bài 3 Cho tam giác MNQ vuông tại Q có góc N = 60 độ. Tia phân giác của góc QNM cắt QM tại K. Kẻ KE ⊥ MN ( E thuộc MN ) a. Chứng minh tam giác NQK = tam giác NEK tính NM khi QN = 7cm, QM = 9cm b. Chứng minh tam giác MKN cân c. Chứng minh NE = EM Mong M.n giải hết cần gấp lắm ạ
Giải thích các bước giải: Câu 2 Cho tam giác ABC nhọn AM là đường phân giác ( M thuộc BC ) Kẻ MK ⊥ AB, MH ⊥ AC
Đáp án:
a)C/m:ΔABK=ΔIBK
Xét ΔABK=ΔIBK:
Ta có:góc IBK= góc ABK(BK là phân giác)
IB là cạnh chung
góc BAK= góc BIK(=900)
->ΔABK=ΔIBK(cạnh huyền-góc nhọn)
b)C/m:AI là phân giác góc HAC:
Ta có:AH⊥BC
KI⊥BC
->AH//IK
Xét ΔAKI:
Ta có:AK=IK(ΔABK=ΔIBK)
->ΔAKI cân tại K
->góc KAI= góc KIA
Ta có AH//KI(cmt)
->góc HAI= góc KIA
Mà góc KAI=KIA
->góc HAI= góc KAI
->AI là phân giác góc HAC