Câu 1. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên hai cạnh AB và AC.
a) Chứng minh rằng 5 điểm A, P, H, M, Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O.
b) Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ.
c) Chứng minh rằng MP + MQ = AH.
Câu 1. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuôn
By Skylar
Đáp án:
Giải thích các bước giải
tự vẽ hình ra nha
a, gọi o là trung điểm của am
xét tam giác apm vuông tại p có o là trung điểm cạnh huyền am
suy ra oa=om=op=am/2 (1)
chứng minh tương tự suy ra oh=am/2 , oq=am/2 (2)
từ (1),(2) suy ra oa=om=op=oq=oh
suy ra 5 điểm a,p,h,m,q thuộc đường tròn tâm o.