CÂU 1 ,cho tam giác MNP ,M=90 độ ,kẻ MH vuông góc với NP ,H thuộc NP a,chứng minh rằng tam giác MNP đồng dạng với MNH ,b. chứng minh MN2=NH.HP c,MN=8,MP=6 TÍNH ĐỘ DÀI NH,HP
CÂU 2.CHO TAM GIÁC ABC A=90 ĐỘ ,,KẺ ĐƯỜNG CAO AH a,CMR AC2=HC.BC b,cho AC = 6cm, BA=8cm tính độ dài BC ,HC,HB,HA, c, CMR tam giác hac đòng dạng với tam giác bac ,giúp mình vớiiii
Đáp án:
a) Xét ΔMNP và ΔHNM có:
+ góc MNP chung
+ góc NMP = góc NHM = 90 độ
=> ΔMNP ~ ΔHNM (g-g)
b) Do ΔMNP ~ ΔHNM nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{MN}}{{NH}} = \dfrac{{NP}}{{MN}}\\
\Rightarrow M{N^2} = NH.NP
\end{array}$
c)
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
N{P^2} = M{N^2} + M{P^2} = {8^2} + {6^2} = 100\\
\Rightarrow NP = 10\left( {cm} \right)\\
Do:M{N^2} = NH.NP\\
\Rightarrow NH = \dfrac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow HP = NP – NH = 3,6\left( {cm} \right)
\end{array}$