Câu 1: Cho tam giác NPK đều, các đường trung tuyến PE và KH cắt nhau tại I. Tính số đo góc PIK
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ AH vuông góc với BD, AH cắt BC tại E
a, CM: tam giác ABH = tam giác EBH
b, CM: DE vuông với BC
c, Biết AB=8m, AC=6m. Tính CE
Giúp mình với ạ
Câu 1:
Ta có góc IPK = góc NPK/2 = 30 độ (PE là phân giác góc P)
Tương tự góc IKP = 30 độ
Vậy góc PIK = 180 – 30 – 30 = 120 độ
Câu 2:
a) Xét hai tam giác vuông ABH và EBH có
BH cạnh chung
Góc ABH = góc EBH (BD là phân giác của góc B)
Do đó ∆ABH = ∆EBH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
b) Xét ∆ABD và ∆EBD có
BD cạnh chung
Góc ABD = góc EBD
AB = BE (∆ABH = ∆EBH)
Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
Suy ra góc BAD = góc BED = 90 độ
Hay DE vuông BC
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, tính được BC = 10cm
Ta có AB = BE = 8 cm
Suy ra CE = BC – BE = 10 – 8 = 2 cm