Câu 1: Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 65 độ, góc B bằng 117 độ, góc C bằng 71 độ. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D. Câu 2: Tính các góc của tứ giác ABC

Câu 1:

Xét tứ giác ABCD có:

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^\circ`

`<=> 65^circ+117^circ+71^circ+\hat{D}=360^\circ`

`<=> 253^\circ+\hat{D}=360^\circ`

`<=> \hat{D}=360^\circ-253^\circ`

`<=> \hat{D}=107^\circ`

Vậy số đo góc ngoài đỉnh D là `180^\circ-107^\circ=73^\circ`

Câu 2:

Xét tứ giác ABCD có:

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^\circ`

Có: `\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}:\hat{D}=1:2:3:4`

`<=> \hat{A}/1=\hat{B}/2=\hat{C}/3=\hat{D}/4`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

` \hat{A}/1=\hat{B}/2=\hat{C}/3=\hat{D}/4=(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D})/(1+2+3+4)=360^\circ/10=36^\circ`

`-> {(\hat{A}=36^\circ),(\hat{B}=2.36^\circ=72^\circ),(\hat{C}=3.36^\circ=108^\circ),(\hat{D}=4.36^\circ=144^\circ):}`