Câu 1: Chứng minh rằng A=abc+bca+cab không là số chính phương Câu 1: Chứng minh rằng $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ không l

0 bình luận về “Câu 1: Chứng minh rằng A=abc+bca+cab không là số chính phương Câu 1: Chứng minh rằng $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ không l”

1. Đáp án:   

   $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ không là số chính phương 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c$

   $=111(a+b+c)=3.37(a+b+c)$

   Nhận thấy:  3; 37 đều không là số chính phương

   Số chính phương có dạng $a^2$

   ⇒ Để $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ là số chính phương thì (a+b+c) = 111

   Mà a, b, c là các chữ số nên

   a+b+c  có giá trị lớn nhất là 27 khác 111
   

   ⇒ $A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$ không là số chính phương (đpcm)
   

   Bình luận