Câu 1:Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a,1112111
B,111…1(33 chữ số 1)
C,2mũ 8 – 1
D,2 mũ 80 trừ 1
Câu 2 :Cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3)
Chứng minh p+8 là hợp số
Giải giúp mk vs ạ,mk đang cần gấp????
Câu 1:Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số: a,1112111 B,111…1(33 chữ số 1) C,2mũ 8 – 1 D,2 mũ 80 trừ 1 Câu 2 :Cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3)
By Josephine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$1112111 $là hợn số vì nó chia hết cho $121$
b)
$111…11$(33 chữ số 1) là hợp số vì chia hết cho111
c;d không tồn tại giá trị cần để xét
2
Vì $p$là sso nguyên tố
⇒$P$ có dạng là$3k;3k+1;3k+2$
với $P=3k⇒P\vdots 3$
mà $P$nguyên tố ⇒Loại
Với $P=3k+1(t/m)$
⇒$P+4=3k+1+4=3k+5(t/m)$
$⇒P+8=3k+1+8=3k+9\vdots 3$(là hợp số)
với $P=3k+2$
⇒$P+4=3k+2+4=3k+6\vdots 3(loại)$
a)1112111là hợn số vì nó chia hết cho 121
b)111111111111111111111111111111111 là hợp số vì chia hết cho111
c;d không tồn tại giá trị cần để xét
2Vì p là số nguyên tố
=>P là 3k ; 3k+1 ; 3k+2
với P=3k⇒P⋮3
mà Pnguyên tố ⇒Loại
Với P=3k+1(t/m)
⇒P+4=3k+1+4=3k+5(t/m)
⇒P+8=3k+1+8=3k+9⋮3(là hợp số)
với P=3k+2
⇒P+4=3k+2+4=3k+6⋮3(loại)