Câu 1: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 2: Chứng minh rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
mong nhận đc ctl sớm từ mn
Câu 1: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 2: Chứng minh rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
mong nhận đc ctl sớm từ mn
(Tự vẽ hình minh họa)
Câu 1:
GT | ABCD là hình thang cân (AB//CD).
KT | AD = BC.
Cm:
AD cắt BC ở O.
ABCD là hình thang cân nên $\widehat{D}=\widehat{C}, \widehat{A_1}=\widehat{B_1}$
Ta có: $\widehat{D}=\widehat{C} ⇒ΔOCD$ cân. Vậy:
`OD=OC` (1)
Ta có: $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}⇒ΔOAB$ cân. Vậy:
`OA=OB` (2)
Từ `(1),(2)⇒OD-OA=OC-OB`
Vậy `AD=BC` (đpcm)
Câu 2:
GT | ABCD là hình thang cân (AB//CD).
KL | AC = BD.
Cm:
Xét `ΔADC` và `ΔBCD`, có:
`CD` chung
$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
`AD=BC`
`⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`
`⇒AC=BD` (đpcm)