Câu 1: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Câu 2: Chứng minh rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình t

0 bình luận về “Câu 1: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Câu 2: Chứng minh rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình t”

1. (Tự vẽ hình minh họa)

   Câu 1:

   GT | ABCD là hình thang cân (AB//CD).

   KT | AD = BC.

   Cm:

   AD cắt BC ở O.

   ABCD là hình thang cân nên $\widehat{D}=\widehat{C}, \widehat{A_1}=\widehat{B_1}$

   Ta có: $\widehat{D}=\widehat{C} ⇒ΔOCD$ cân. Vậy:

    `OD=OC`             (1)

   Ta có: $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}⇒ΔOAB$ cân. Vậy:

    `OA=OB`             (2)

   Từ `(1),(2)⇒OD-OA=OC-OB`

   Vậy `AD=BC` (đpcm)

   Câu 2:

   GT | ABCD là hình thang cân (AB//CD).

   KL | AC = BD.

   Cm:

   Xét `ΔADC` và `ΔBCD`, có:

     `CD` chung

     $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

     `AD=BC`

   `⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`

   `⇒AC=BD` (đpcm)

   Trả lời