Câu 1 : Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+1/n+3 đều là phân số tối giản . {n thuộc z}
Câu 2 :Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/3n+5 đều là phân số tối giản .
Giúp mik với mik sẽ tick cho bạn đó 5* và 1 lời cám ơn !
Câu 1 : Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+1/n+3 đều là phân số tối giản . {n thuộc z}
Câu 2 :Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/3n+5 đều là phân số tối giản .
Giúp mik với mik sẽ tick cho bạn đó 5* và 1 lời cám ơn !
Câu 1:
Gọi `d` là `ƯC (n + 1 ; n + 3)`
`⇒ n + 1` chia hết `d` và `n + 3` chia hết `d`
`⇒ (n + 3) – (n + 1)` chia hết `d`
`⇒ n + 3 – n – 1` chia hết `d`
`⇒ 2` chia hết `d`
`⇒ d ∈ { ±1 ; ±2 }`
`⇒` đề sai nhé bạn.
Câu 2:
Gọi `d` là `ƯC (2n + 3 ; 3n + 5)`
`⇒ 3(2n + 3)` chia hết `d` và `2(3n + 5)` chia hết `d`
`⇒ 6n + 9` chia hết `d` và `6n + 10` chia hết `d`
`⇒ (6n + 10) – (6n + 9)` chia hết `d`
`⇒ 6n + 10 – 6n – 9` chia hết `d`
`⇒ 1` chia hết `d`
`⇒ d ∈ ±1`
`⇒` `(2n + 3)/(3n + 5)` là phân số tối giản `(đpcm)`
C1:
Gọi d là ƯC (n + 1 ; n + 3)
⇒ n + 1 chia hết d và n + 3 chia hết d
⇒ n + 3 – n – 1 chia hết d
⇒ 2 chia hết d
Với d= 2 thì n+ 1 chia hết cho 2
⇒ n le
Vậ với n le thì n+1 /n+3 tối gian3
C2:
Gọi d là ƯC ( 2.n + 3; 3.n+ 5]
⇒ 2.n+ 3 chia hết cho d và 3.n+ 5 chia hết cho d
⇒ 3. ( 2.n + 3] và 2. ( 3.n+ 5] chia hết cho d
⇒ 6.n + 9 và 6.n + 10 chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d= 1
Vậ,………..
Học tốt!