Câu 1 :chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) (n+7) là một số chia hết cho 2 Câu 2:a.khi chia một số cho 225 ta được số dư là 170.Hỏi số đó có

Đáp án:

 -Ở dưới ẹk.

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Vì n là số tự nhiên nên n có 2 trường hợp là n chẵn hoặc n lẻ.

Nếu n là số chẵn, đặt n = 2k ta được: 

(n + 4)(n + 7) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ, đặt n = 2k + 1 ta được: 

(n + 4)(n + 7) = (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 7) = (2k + 5)(2k + 8) = (2k + 5).2.(k + 4) chia hết cho 2

Vậy (n + 4)(n + 7) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Câu 2: a. Gọi số đó là a 《a ∈ N》
Vì số đó chia cho 255 dư 170
=> a=255k+170 《k ∈ N》
<=> a=85.3k+85.2
<=> a=85.(3k+2) chia hết cho 85
Vậy số đó chia hết cho 85.

b. Ta có: 2^3+ 4^3+ 6^3+ …. + 18^3

= 2^3(1^3+ 2^3+ ….+ 9^3)

= 8. 2025

= 16200.