Câu 1: CMR: 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+…..+19/9^2.10^2<1

Câu 1:
CMR: 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+…..+19/9^2.10^2<1

0 bình luận về “Câu 1: CMR: 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+…..+19/9^2.10^2<1”

  1. Đáp án:

    CMR: 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+…..+19/9^2.10^2<1

    Đặt A= 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+…..+19/9^2.10^2<1

    ⇒A= 3/1.4+5/4.9+….+19/81.100

    ⇒A=1-1/4+1/4-1/4+….1/81-1/100

    ⇒A=1-1/100<1

    ⇒A<1

    Học tốt!

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `3/(1^2. 2^2)+5/(2^2. 3^2)+…..+19/(9^2. 10^2)<1`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:
    `3/(1^2. 2^2)+5/(2^2. 3^2)+…..+19/(9^2. 10^2)`
    `=3/1.4+5/4.9+…+199/81.100`
    `=1/1-1/4+1/4-1/9+…+1/81-1/100`
    `=1/1-1/100`
    `=100/100-1/100`
    `=99/100`
    Vì `1=100/100`
    `=>99/100<100/100` hay `99/100<1`
    Vậy `3/(1^2. 2^2)+5/(2^2. 3^2)+…..+19/(9^2. 10^2)<1`

    Bình luận

Viết một bình luận