Câu 1. Đường thẳng (d) đi qua M (1;1) và cắt 2 tia Ox, Oy tại A, B mà OA + OB đạt GTNN. Khi đó phương trình của (d) là?

Question

khanhngan · Answer

gọi A là (a;0) và B(0;b) .(a,b >0)

pt đường thẳng AB: x/a + y/b = 1

m(1:1) ∈ d => 1/a + 1/b = 1

OA + OB = a+ b = ( a+ b).1 = (a+b).(1/a+ 1/b)= 1+a/b + b/a+1 =(a/b + b/a)+2

≥ 2√(a/b . b/a) + 2 = 2+2 = 4

=> (OA + OB )min = 4 <=> a/b = b/a

<=> a^2 = b^2

<=> a=b <=> 1/a + 1/b = 1 <=> 1/a + 1/a=1

<=> a = 2 => b=2

vậy : pt của d là x/2 + y/2 =1

0 bình luận về “Câu 1. Đường thẳng (d) đi qua M (1;1) và cắt 2 tia Ox, Oy tại A, B mà OA + OB đạt GTNN. Khi đó phương trình của (d) là?”