Câu 1 xét dấu các biểu thức sau
f (x) = x² + 6x + 10
Câu 2
tìm các giá trị lượng giác của góc alpha biết sin alpha bằng 4/5 và 0< alpha< x/2
Câu 1 xét dấu các biểu thức sau
f (x) = x² + 6x + 10
Câu 2
tìm các giá trị lượng giác của góc alpha biết sin alpha bằng 4/5 và 0< alpha< x/2
Đáp án:
1)
$f(x)>0 \Leftrightarrow \forall x\in \mathbb{R}$
2)
$\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$
Giải thích các bước giải:
1)
xét $f(x)=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x+10=0$
Phương trình vô nghiệm
Vậy $f(x)>0 \Leftrightarrow \forall x\in \mathbb{R}$
2)
$\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\\
\Rightarrow \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha
=1-\left (\dfrac{4}{5} \right )^2=\dfrac{9}{25}\\
\Rightarrow \cos\alpha=\pm \dfrac{3}{5}$
Do $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow \cos\alpha>0$
$\Rightarrow \cos\alpha=\dfrac{3}{5}$