Câu 1 : Giải các hệ phương trình sau: a; x+2y=3xy 2/x+6/y=8 b; 2y/x+2 + x/y+2 =-3 3x/y+2 – y/x+2 =-2

Giải thích các bước giải:

a.ĐKXĐ $x,y\ne 0$

Ta có:

$\begin{cases} x+2y=3xy\\ \dfrac2x+\dfrac6y=8\end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x+\dfrac2y=3\\ \dfrac1x+\dfrac3y=4\end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x+\dfrac2y=3\\ \dfrac1x+\dfrac3y-( \dfrac1x+\dfrac2y)=4-3\end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x=3-\dfrac2y\\ \dfrac1y=1\end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x=1\\ y=1\end{cases}$ 

$\to \begin{cases} x=1\\ y=1\end{cases}$ 

b.ĐKXĐ: $x, y\ne -2$

Ta có:

$\begin{cases} \dfrac{2y}{x+2}+\dfrac{x}{y+2}=-3\\ \dfrac{3x}{y+2}-\dfrac{y}{x+2}=-2\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{x}{y+2}=-3-\dfrac{2y}{x+2}\\ 3\cdot (-3-\dfrac{2y}{x+2})-\dfrac{y}{x+2}=-2\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{x}{y+2}=-3-\dfrac{2y}{x+2}\\-9-\dfrac{7y}{x+2}=-2 \end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{x}{y+2}=-3-\dfrac{2y}{x+2}\\\dfrac{7y}{x+2}=-7 \end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac{x}{y+2}=-1\\\dfrac{y}{x+2}=-1 \end{cases}$

$\to \begin{cases} x=-y-2\\y=-x-2 \end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=-2\\x+y=-2 \end{cases}$

$\to x,y$ là nghiệm thỏa mãn $x+y=-2$