Câu 1 : giải các phương trình sau :
a) 5x – 3(x+2) =4=x
b) x^2 – 25 = ( 5- x ) ( 2x + 7 )
Câu 2 : giải các bất phương trình :
a) ( x – 3 ) ( x – 5 ) < x^2 - 12
b) 3x - 5 _> x – 2 ( x – 4 )
Câu 1 : giải các phương trình sau :
a) 5x – 3(x+2) =4=x
b) x^2 – 25 = ( 5- x ) ( 2x + 7 )
Câu 2 : giải các bất phương trình :
a) ( x – 3 ) ( x – 5 ) < x^2 - 12
b) 3x - 5 _> x – 2 ( x – 4 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
`a, 5x-(x+2) =4+x`
`<=> 5x-x-2-4-x=0`
`<=> 3x-6=0`
`<=> 3x=6`
`<=> x=2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={2}`
`b, x^2 -25=(5-x)(2x+7)`
`<=> x^2 -25=-2x^2 +3x+35`
`<=> x^2 -25+2x^2 -3x-35=0`
`<=> 3x^2 -3x-60=0`
`<=> 3(x^2 -x-20)=0`
`<=> x^2-x-20=0`
`<=> x^2 +4x-5x-20=0`
`<=> (x^2 +4x)-(5x+20)=0`
`<=> x(x+4)-5(x+4)=0`
`<=> (x-5)(x+4)=0`
`<=> x-5=0;x+4=0`
`<=> x=5 ;x=-4`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-4;5}`
Bài 2 :
`a, (x-3)(x-5)<x^2-12`
`=> x^2 -8x+15<x^2 -12`
`=> x^2 -x^2 -8x<-12-15`
`=> -8x<-27`
`=> x<27/8`
`b, 3x-5≥x-2(x-4)`
`=>3x-5≥x-2x+8`
`=> 3x-x+2x≥8+5`
`=> 4x≥13`
`=>x≥13/4`
`1.`
`a)5x-3(x+2)=4+x`
`<=>5x-3x-6=4+x`
`<=>2x-x=4+6`
`<=>x=10`
`b)x^2-25=(5-x)(2x+7)`
`<=>(x-5)(x+5)-(5-x)(2x+7)=0`
`<=>(x-5)(x+5+2x+7)=0`
`<=>(x-5)(3x+12)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3x+12=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-4\end{array} \right.\)
`2`
`a)(x-3)(x-5)<x^2-12`
`<=>x^2-5x-3x+15<x^2-12`
`<=>-8x<-27`
`<=>x>27/8`
`b)3x-5gex-2(x-4)`
`<=>3x-5 ge x-2x+8`
`<=>4xge13`
`<=>x ge13/4`