Câu 1 giải các phương trình sau a) $\frac{1}{x-2}$+1 = $\frac{5-x}{x-2}$ b) $x^{2}$ -6x +1=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{1}{x-2}+1=\dfrac{5-x}{x-2}$

$\dfrac{1}{x-2}\left(x-2\right)+1\cdot \left(x-2\right)=\dfrac{5-x}{x-2}\left(x-2\right)$

$x-1=5-x$

$2x=6$

`=>x=3`

————————————————————————

`Delta ‘=(-3)^2 -1=8`

Do `Delta ‘ >0` Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

`=>x_1=(-3+sqrt{8})=3+2\sqrt{2}`

`=>x_2=3-2\sqrt{2}`

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:  \(\left[ \begin{array}{l}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{array} \right.\)