Câu 1: giải pt
a) căn 3+ tan2x-1=0
b) căn 3 sin2x- cos 2x=2sinx
câu 2 tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=cos2x-4cosx+3
Câu 1: giải pt
a) căn 3+ tan2x-1=0
b) căn 3 sin2x- cos 2x=2sinx
câu 2 tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=cos2x-4cosx+3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tan2x=1/căn 3
2X=π/6+kπ
X=π/12 +kπ/2
B, chia cho căn (a²+b²)0
Căn 3/2sin2x-1/2cos2x=sinx
Sin(2x+π/6)=sinx
X=-π/6+k2π
X=5π/18+k2π/3
Y=2cos²x-4cosx+2
Đặt cosx =t t€[-1;1]
Y=2t²-4t+2
t=1
Ymin=0
t=-1
Ymax=8
Nhớ voi cho mình 5 sao nha bạn
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a.
\(
\begin{array}{l}
\sqrt 3 + \tan (2x – 1) = 0 \\
\Leftrightarrow \tan (2x – 1) = – \sqrt 3 = \tan \left( {\frac{{ – \pi }}{3}} \right) \\
\Leftrightarrow 2x – 1 = \frac{{ – \pi }}{3} + k\pi (k \in Z) \\
\Leftrightarrow 2x = 1 – \frac{\pi }{3} + k\pi (k \in Z) \\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{2} – \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}(k \in Z) \\
\end{array}
\)
b.
\(
\begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin 2x – \cos 2x = 2\sin x \\
\Leftrightarrow 2\sin \left( {2x – \frac{\pi }{6}} \right) = 2\sin x \\
\Leftrightarrow \sin \left( {2x – \frac{\pi }{6}} \right) = \sin x \\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{2x – \frac{\pi }{6} = x + k2\pi (k \in Z)} \\
{2x – \frac{\pi }{6} = \pi – x + m2\pi (m \in Z)} \\
\end{array}} \right. \\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z)} \\
{3x = \frac{{7\pi }}{6} + m2\pi (m \in Z)} \\
\end{array}} \right. \\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z)} \\
{x = \frac{{7\pi }}{{18}} + m.\frac{{2\pi }}{3}} \\
\end{array}} \right. \\
\end{array}
\)
Bài 2:
\(
\begin{array}{l}
y = \cos 2x – 4\cos x + 3 \\
= 2\cos ^2 x – 1 – 4\cos x + 3 \\
= 2\cos ^2 x – 4\cos x + 2 \\
= 2(\cos x – 1)^2 \ge 0 \\
\end{array}
\)
Vậy GTNN của y = 0.