Câu 1. Hai người cùng làm 1 công việc trong 7h 12p thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h người thứ 2 làm trong 3h thì được 50% cong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong mấy giờ thi xong công việc?
Câu 2 Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5h sẽ đầy bể. Nếu nở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bào lâu sẽ đầy bể?
Câu 3 hai người làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung được 10 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai vẫn tiếp tục cong việc đó và hoàn thành trong 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi x (giờ) đội 1 làm làm xong công việc x>7.2h
gọi y(giờ)đội hai làm xong công việc y>7.2h
trong 1 h đội 1 làm được 1/x công việc
trong 1h đội hai làm được 1/y công việc
ta có pt 1/x +1/y =1/7.2 (1)
người thứ nhất làm trong 4h nên ta có 4/x công việc
người thứ hai làm trong 3h nên ta có 3/y công việc
ta có pt 4/x +3y =1/2 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ phương trình
1/x +1/y =5/36
4/x +3/y =1/2
x=12 , y=18
vậy trong tháng hai cả hai đội làm xong công việc lần lượt là 12,18
1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1
Đổi 7h 12phút = 36/5 h
Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)
Thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)
-Trong 1h + Người thứ nhất làm được 1/x (cv)
+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )
+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)
=>1/x+1/y=5/36(1)- Trong 4h,người thứ nhất làm được 4/x (cv)
– Trong 3h,người thứ hai làm được 3/y(cv)
=>4/x3/y=1/2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
(1)(=)3/x+3/y=5/12(=)1/x=1/12(=)x=12(Tm)
(2)(=)4/x+3/y=1/2(=)y=18(tm)
Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc sau 12h
người thứ hai hoàn thành xong công việc là 18h