Câu 1 ;
Khối lớp 6 có 300 học sinh,khối lớp 7 có 276 học sinh ,khối lớp 8 có 252 học sinh.Trong 1 buổi chào cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như nhau.Hỏi;
a,Có thể xếp nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng.
b,Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang.
Câu 2;
Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400,khi xếp hàng 12,hàng 15 hàng 18 đều thừa 5 học sinh.Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Câu 3;
Một khối học sinh khi xếp hàng 2,hàng 3 ,hàng 4,hàng 5 đều thiếu 1 người ,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ .Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh.
Câu 4;
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi a chia cho 3 ,cho5,cho7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4.
Câu 5;
Tìm số tự nhiên a có 3 chứ số ,sao cho a chia cho a chia cho 17 thì dư 8,chia cho 25 thì dư 16
Câu 6;
số học sinh của 1 trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6,hoặc cho đều dư 1.Hỏi THCS đó có bao nhiêu học sinh
Đáp án:
Câu 3: $x=119$
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
Gọi số học sinh là $x$
Vì số học sinh đó xếp 2 hàng, 3 hàng, 4 hàng, 5 hàng đều thiếu 1 người$\rightarrow x+1\quad\vdots\quad 2,3,4,5$
Mà $UCLN(2,3,4,5)=60\rightarrow x+1=60k\quad k\in N\rightarrow x=60k-1$
$\rightarrow x\in \{59,119,179,239,299….\}$
Vì $x<300, x\quad\vdots\quad 7\rightarrow x=119$