Câu 1:Lớp 11B có 30 học sinh,trong đó có 8 em giỏi,15 em khá và 7 em trung bình.Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội.Tính xác suất để
a.Cả em đều là học sinh giỏi
b.Có ít nhất 1 học sinh giỏi
Câu 1:Lớp 11B có 30 học sinh,trong đó có 8 em giỏi,15 em khá và 7 em trung bình.Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội.Tính xác suất để
a.Cả em đều là học sinh giỏi
b.Có ít nhất 1 học sinh giỏi
Đáp án: $P(A)=\dfrac{2}{145}$
$P(B)=\dfrac{18}{29}$
Giải thích các bước giải:
a) Không gian mẫu là chọn 3 học sinh từ 30 học sinh
$n(\Omega)=C_{30}^3$
Gọi $A$ là biến cố “Cả 3 em đều là học sinh giỏi”
$n(A)=C_8^3$
Xác suất để cả 3 em đều là học sinh giải là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_{8}^3}{C_{30}^3}$
$=\dfrac{2}{145}$
b) Gọi $B$ là biến cố “Có ít nhất 1 học sinh giỏi”
$\overline{B}$ là biến cố đối của $B$: “không có học sinh nào là học sinh giỏi”
$n(\overline B)=C_{22}^3$
$\Rightarrow P(B)=1-P(\overline B)=1-\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=1-\dfrac{C_{22}^3}{C_{30}^3}$
$=\dfrac{18}{29}$
Đáp án:
Số cách chọn 3 em bất kỳ từ 30 em: $C^{3}_{30}$
a. Số cách chọn 3 học sinh giỏi: $C^{3}_{8}$
=> P(A)=$C^{3}_{8}$ : $C^{3}_{30}$ = 2/145
c.
Số cách chọn 3 hs ko có hs giỏi: $C^{15+7}_{30}$
=> P(B)= 1 – $C^{15+7}_{30}$ : $C^{3}_{30}$ = 18/29