câu 1: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 360 mét vuông. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì mảnh đất không đổi.Tính chu vi mảnh đ

0 bình luận về “câu 1: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 360 mét vuông. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì mảnh đất không đổi.Tính chu vi mảnh đ”

1. Đáp án:

    1. $92 m$

   2. $12$ m và $5 m$

   Giải thích các bước giải:

    Câu 1: Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là: $x, y| x> 6; x>y>0 m $

   Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: $x.y= 360 m^2$

   Diện tích miếng đất hình chữ nhật sau khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6 m là :

    $( x-6).(y+2)=360$

   Ta có hệ phương trình: 

   \(\left\{ \begin{array}{l}xy=360\\ ( x-6).(y+2)=360\end{array} \right.\) 

   \(\left\{ \begin{array}{l}xy=360\\ 2x-6y =12\end{array} \right.\) 

   Giải hệ ta được:

   \(\left[ \begin{array}{l}y=10\\y=-12\end{array} \right.\) 

   ⇒ $y=10⇒ x=36$

   Chu vi mảnh đất là: $(10+36). 2=92 m$

   Câu 2: 

   Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : $x, y | x>7; x>y>0$

   Vì đường chéo có độ dài là 13 m nên ta có: $x^2+y^2=169$

   Chiều dài hơn chiều rộng là 7m nên ta có: $x-y=7$

   Ta có hệ phương trình: \(\left \{ \begin{array}{l}x^2+y^2=169\\x-y=7\end{array} \right.\) 

   Giải hệ ta được:  \(\left[ \begin{array}{l}y=5\\y=-12 \text {loại}\end{array} \right.\) 

   ⇒ $x=12$ m

   Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là $12$ m và $5 m$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    câu 1

   gọi chiều dài là a    (a,b>0;m)

          chiều rộng là b 

   vì diện tích của mảnh đất là 360 m²

   nên ab=360(1)

   chiều rộng sau khi tăng 2 m là b+2

   chiều dài sau khi giảm 6 m là a-6

   khi đó diện tích không đổi nên (a-6)(b+2)=360

                                                 ⇒ab+2a-6b-12=360(2)

   từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left \{ {{ab=360} \atop {ab+2a-6b=360}} \right.$ 

                               ⇒  $\left \{ {{ab=360} \atop {360+2a-6b-12=360}} \right.$ 

                               ⇒$\left \{ {{a=\frac{360}{b} } \atop {2a-6b-12=0}} \right.$ 

                               ⇒$\left \{ {{a=\frac{360}{b}} \atop {a-3b-6=0}} \right.$ 

                               ⇒$\left \{ {{a=\frac{360}{b}} \atop {\frac{360}{b}-3b-6=0}} \right.$ 

                               ⇒$\left \{ {{a=\frac{360}{b}} \atop {360-3b²-6b=0 (nhân cả hai vế với b)}} \right.$ 

                               ⇒$\left \{ {{a=\frac{360}{b}} \atop {b²+2b-120=0⇒(\left[ \begin{array}{l}b=10(nhận)\\b=-12 (loại)\end{array} \right. }} \right.$ 

     ⇒a=$\frac{360}{b}$=36

   vậy chu vi mảnh đất lúc bạn đầu là (36+10)×2=46×2=92

   câu 2

   gọi chiều dài của miếng đất là a    (a,b>0;m)

         chiều rộng của miếng đất là b

   vì chiều hơn chiều rộng là 7 m nên a-b=7⇒a=b+7

   áp dụng định lí pitago cho tam giác có cạnh huyền là đường chéo và cạnh góc vuông lag chiều dài;rộng 

   ta được a²+b²=13²

   thay a=b+7ta đc: b²+14b+49+b²=169

                         ⇒2b²+14b-120=0

                         ⇒b²+7b-60=0

   \(\left[ \begin{array}{l}b=5(nhận)\\b=-12(loại)\end{array} \right.\)

   ⇒a=b+7=12

   vậy chiều dài của mảnh đất là 12 m

         chiều rộng của mảnh đất là 5 m

   xin 5 sao và ctlhn nha

   Trả lời