Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: $2x^3-5x^2-4x+3$
Câu 2: Tìm tập nghiệm của phương trình: $\left(x+5\right)^2-\left(x+1\right)^2=64$
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: $2x^3-5x^2-4x+3$
Câu 2: Tìm tập nghiệm của phương trình: $\left(x+5\right)^2-\left(x+1\right)^2=64$
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
$2x^3-5x^2-4x+3$
$ = 2x^3-6x^2+x^2-3x-x+3$
$ = 2x^2.(x-3)+x.(x-3)-(x-3)$
$ = (x-3).(2x^2+x-1)$
$ = (x-3).(2x^2+2x-x-1)$
$ = (x-3).(x+1).(2x-1)$
Câu 2 :
$(x+5)^2-(x+1)^2=64$
$⇔x^2+10x+25-x^2-2x-1=64$
$⇔8x +24=64$
$⇔8x = 40$
$⇔x=5$
Vậy $x=5$
Câu 1:
2x³- 5x² -4x +3
= (2x³ – 6x²) + (x² -3x) -(x-3)
= 2x²(x-3) +x(x-3) -(x-3)
= (x-3)( 2x² +x -1)
= (x-3) (2x² + 2x -x -1)
= (x-3) (x+1) (2x-1)
Câu 2
(x+5)² – (x+1)² =64
⇔(x+5-x-1)(x+5+x+1) =64
⇔4(2x+6) =64
⇔ 8(x+3) =64
⇔ x+3=8
⇔ x=5
Vậy nghiệm của phương trình là 5