Câu 1:Phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng (d):y-4x+1=0
Câu 2: phương trình đường thẳng d đi qua P(-3;7) và vuông góc với đường thẳng 4x-3y+1=0
Ai giúp mình với, mình hứa vote 5 sao + câu trả lời hay nhất ạ
Câu 1:Phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng (d):y-4x+1=0
Câu 2: phương trình đường thẳng d đi qua P(-3;7) và vuông góc với đường thẳng 4x-3y+1=0
Ai giúp mình với, mình hứa vote 5 sao + câu trả lời hay nhất ạ
Câu 1:
$(d): -4x+y+1=0$
$\vec{n_{d}}(-4;1)\to \vec{u_d}(1;4)$
Chọn $x=1\to y=-1+4=3$
$\to (1;3)\in (d)$
Phương trình chính tắc:
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{4}$
Câu 2:
$d\bot 4x-3y+1=0$
$\to d: 3x+4y+c=0$
Thay $x=-3; y=7$ vào $d$:
$-3.3+4.7+c=0$
$\to c=-19$
Vậy $d: 3x+4y-19=0$
Đáp án:
1. `\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{4}`
2. `3x+4y-19=0`
Giải:
1. Vì (d) có phương trình `y-4x+1=0` nên đi qua `M(1;3)`
`\vec{n_d}=(-4;1) ⇒ \vec{u_d}=(1;4)`
Phương trình chính tắc của đường thẳng (d):
`\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{4}`
2. Ta có:
`\vec{u_d}=(4;-3) ⇒ \vec{n_d}=(3;4)`
Vì (d) đi qua `P(-3;7)` và có vtpt `\vec{n_d}=(3;4)` nên phương trình đường thẳng của (d) là:
`3.(x+3)+4.(y-7)=0`
⇔ `3x+9+4y-28=0`
⇔ `3x+4y-19=0`