Câu 1 Sin 5x – cos5x+1=0 Câu 2 sin3x +cos3x =1

0 bình luận về “Câu 1 Sin 5x – cos5x+1=0 Câu 2 sin3x +cos3x =1”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   1,\\
   \sin 5x – \cos 5x + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 5x – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos 5x =  – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
    \Leftrightarrow \sin 5x.\cos \frac{\pi }{4} – \cos 5x.\sin \frac{\pi }{4} = \sin \left( {\frac{{ – \pi }}{4}} \right)\\
    \Leftrightarrow \sin \left( {5x – \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( { – \frac{\pi }{4}} \right)\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   5x – \frac{\pi }{4} =  – \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
   5x – \frac{\pi }{4} = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi 
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{{k2\pi }}{5}\\
   x = \frac{{3\pi }}{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}
   \end{array} \right.\\
   2,\\
   \sin 3x – \cos 3x = 1\\
    \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 3x – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos 3x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
    \Leftrightarrow \sin 3x.\cos \frac{\pi }{4} – \cos 3x.\sin \frac{\pi }{4} = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\
    \Leftrightarrow \sin \left( {3x – \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   3x – \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
   3x – \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi 
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{{k2\pi }}{3}\\
   x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    câu 1:chứng minh vế trái

   theo công thức,ta có: sin a+cos a=1

   =>sin 5x-cos 5x+1=-(sin 5x+cos 5x)+1=-1+1=0

   câu 2:chứng minh vế trái

   theo công thức,ta có: sin a+cos a=1

   =>sin 3x+cos 3x=1

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận