Câu 1: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin3x – sinx + sin2x = 0 trên đường tròn lượng giác là: A.2 B. 3 C. 4 D.4
Câu 2: Phương trình sin^4 x + cos^4 ( x + π/ 4 ) = 1/4 có bao nhiêu nghiệm trên (2π
π ;3π )
Câu 1: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin3x – sinx + sin2x = 0 trên đường tròn lượng giác là: A.2 B. 3 C. 4 D.4
Câu 2: Phương trình sin^4 x + cos^4 ( x + π/ 4 ) = 1/4 có bao nhiêu nghiệm trên (2π
π ;3π )
Câu 1
Áp dụng công thức nhân 2 và 3 sin ta có
$3\sin x – 4\sin^3x – \sin x + 2\sin x \cos x = 0$
$<-> -4\sin^3x + 2\sin x + 2\sin x \cos x=0$
$<-> -2\sin x(2\sin^2x -1-\cos x) = 0$
Vậy $\sin x = 0$ hay $x = k\pi$ hoặc
$2\sin^2x – 1 – \cos x = 0$
$<-> 2(1 – \cos^2x) – 1 – \cos x = 0$
$<-> -2\cos^2x – \cos x +1 = 0$
$<-> (\cos x + 1)(2\cos x -1) = 0$
Vậy $\cos x = -1$ hoặc $\cos x = \dfrac{1}{2}$. DO đó nghiệm của ptrinh này là $x = (2k+1)\pi$ hoặc $x = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$.
Vậy có tổng cộng 2 + 2 = 4 điểm.
Đáp án C.