Câu 1: Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho: x/5+1/3=1/y x/3-1/y=0.(3) 2x-5/7-1/y=0 x/5-1/y=1/5 Câu 2: Tìm x,biết: a. (2/3x-1)(3/4x+1/2)=0 b. (x-2)(x+

Đáp án:

a. $(x;y)= {(0;3); (-2;-15)}$

b. $(x;y)= {(3;7); (6;1); (2;-7);(-1;-1)}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1: 

a.  $\dfrac{3x+5}{15}=\dfrac {1}{y}$

$(3x+5)y=15=1.15=15.1=3.5=5.3=-1.-15=-15.-1=-3.-5=-5.-3$

Vì $3x+5= 3x+3+2= 3x+6-1$ chia $3$ dư 2 hoặc dư 1 nên $3x+5={5;-1}$

TH1: $3x+5=5⇒x=0; y=3$

TH2: $3x+5=-1⇒x=-2; y=-15$

Vậy $(x;y)= {(0;3); (-2;-15)}$

b.  $\dfrac {xy-3}{3y}=0$

⇔$xy-3=0$

⇔$xy=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1$

Vậy $(x;y)= {(1;3); (3;1); (-1;-3);(-3;-1)}$

c. $\dfrac{2x-5}{7}=\dfrac{1}{y}$

⇔ $(2x-5).y=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1$

TH1: $2x-5=1⇒ x=3; y=7$

TH2: $2x-5=7 ⇒ x=6; y=1$

TH3: $2x-5=-1 ⇒ x=2; y=-7$

TH4: $2x-5=-7 ⇒ x=-1; y=-1$

Vậy $(x;y)= {(3;7); (6;1); (2;-7);(-1;-1)}$

d.  $\dfrac{x}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{y}$

⇔$\dfrac{x-5}{5}=\dfrac{1}{y}$

⇔$(x-5).y=5=1.5=5.1=-1.-5$

TH1: $x-5=1⇒ x=6; y=5$

TH2: $x-5=5 ⇒ x=10; y=1$

TH3: $x-5=-1 ⇒ x=4; y=-5$

TH4: $x-5=-5⇒ x=0; y=-1$

Vậy $(x;y)= {(6;5); (10;1); (4;-5);(0;-1)}$.

Câu 2: 

a) $\dfrac{2}{3x}-1=0$ hoặc $\dfrac{3}{4x}+\dfrac{1}{2}=0$

$3x=2⇔ x=\dfrac{2}{3}$ hoặc $-4x=6⇔x=\dfrac {-3}{2}$

Vậy $x\in \dfrac{2}{3}$; $\dfrac{-3}{2}$

b)

TH1: $x-2>0$ và $ x+\dfrac{2}{3}>0$

⇔$x>2$ và $x>-\dfrac{2}{3}$

⇒ $x>2$

TH2: $x-2<0$ và $x+\dfrac{2}{3}<0$

⇒$x<-2$

⇔$x<2$ và $x<-\dfrac{2}{3}$

c) $x.\dfrac{7}{12}=\dfrac{7}{3x}$

⇔$21x^2=84$

⇔$x^2=4$

⇔$x=2$ hoặc $x=-2$

Trả lời