câu 1
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a.57^1999
b.93^1999
câu 2
cho A=99999^1999- 55557^1997
chứng minh rằng A ⋮ cho 5
câu 1
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a.57^1999
b.93^1999
câu 2
cho A=99999^1999- 55557^1997
chứng minh rằng A ⋮ cho 5
Câu 1:
a) 57^1999=57^4.49+3
=>chữ số tận cùng của 57^1999 là 3.
b) 93^1999=93^4.49+3
=>chữ số tận cùng của 93^1999 là 7.
Câu 2 :
Ta có: 99999^1999= 99999^4.49+3
=> chữ số tận cùng của 99999^1999 là 7.
55557^1997=55557^4.49+1
=> chữ số tận cùng của 55557^1997 là 7
=>chữ số tận cùng của A=7-7=0
Mà chữ số có tận cùng là 0 thì ⋮ cho 5.
Vậy A ⋮ 5. (đccm)
Bài 1
Ta có:
$57^{1999}$ = $57^{4.199+3}$ = $57^{4.199}$.$57^{3}$=…1……3 = …3
Vậy $57^{1999}$ = …3
$93^{1999}$ = $93^{4.199+3}$ =$93^{4.1999}$ .$93^{3}$ =…1….7=…7
Vậy $93^{1999}$=…7
Bài 2
Ta xét : $3^{1999}$ và $7^{1997}$
$3^{1999}$ = $3^{4.199}$ .$3^{3}$= …7
$7^{1997}$=$7^{4.199}$ .7=…7
⇒ A có tận cùng = 0 chia hết cho 5