câu 1: tìm giá tị lớn nhất : H = 15-(2x-1)^8 – /1-2y/
câu 2: tìm giá trị nhỏ nhất : F=3(x-2)^2+4/x+1/+5
trả lời có lời giải đúng đáp án với bài giùm mik vs ạ
câu 1: tìm giá tị lớn nhất : H = 15-(2x-1)^8 – /1-2y/
câu 2: tìm giá trị nhỏ nhất : F=3(x-2)^2+4/x+1/+5
trả lời có lời giải đúng đáp án với bài giùm mik vs ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
Ta có : H = 15-(2x-1)^8 – |1-2y| = 15 – [(2x-1)^8 – 1-2y| ]
∀x,y ta luôn có :
(2x-1)^8 -|1-2y| ≥ 0
⇒15 – [(2x-1)^8 – 1-2y| ] ≤ 15
Dấu “=” xảy ra ⇔ (2x-1)^8 – 1-2y| ⇔ $\left \{ {{(2x-1)^8=0⇒2x-1=0⇒2x=1⇒ x=1/2 } \atop {1-2y=0⇒2y=1⇒y=1/2 }} \right.$
Vậy Min H = 15 khi x=y= 1/2
Câu 2 :
∀x ta luôn có :
(x-2)² ≥ 0
⇒ 3.(x-2)² ≥ 0 (1)
|x+1| ≥ 0
⇒ 4|x+1| ≥ (2)
Từ (1) và (2)
⇒ 3(x–2)²+4|x+1| ≥ 0
⇒ 3(x-2)²+4|x+1| +5 ≥ 5
Dấu “=” xảy ra ⇔ x-2 = 0 ⇔ x=0+2=2 và x+1 =0 ⇔ x = 0-1=-1.
Ta thấy x = 2 và x = -1. Không có số nào vừa = 2 lại vừa = -1 cả nên x = ∅