Câu 1 : Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và a x ( b – 2) = 3
Câu 2 : Tìm số nguyên n để :
a) n + a là bội của n + 1 b ) n-2 là ước của 2n + 1
Câu 1 : Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và a x ( b – 2) = 3
Câu 2 : Tìm số nguyên n để :
a) n + a là bội của n + 1 b ) n-2 là ước của 2n + 1
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có $a(b-2)=3$
Vì $a,b\in Z\to a,b-2\in Z$
$\to (a,b-2)$ là cặp ước của $3$
Mà $a>0$
$\to (a,b-2)\in\{(1,3), (3,1)\}$
$\to (a,b)\in\{(1,5), (3,3)\}$
Câu 2:
a.Để $n+a$ là bội của $n+1$
$\to n+a\quad\vdots\quad n+1$
$\to n+1+a-1 \quad\vdots\quad n+1$
$\to a-1 \quad\vdots\quad n+1$
$\to n+1$ là ước của $a-1$
b.Để $n-2$ là ước của $2n+1$
$\to 2n+1\quad\vdots\quad n-2$
$\to 2n-4+5\quad\vdots\quad n-2$
$\to 2(n-2)+5\quad\vdots\quad n-2$
$\to 5\quad\vdots\quad n-2$
$\to n-2\in U(5)$
$\to n-2\in\{1,5,-1,-5\}$
$\to n\in\{3,7,1,-3\}$